Nicola Madonna è nato a Roma ed ha compiuto gli studi classici presso il Liceo Nazareno della stessa città. Dopo un periodo d’insegnamento presso l’ENALC, ha lavorato al CNR, con incarico presso la Biblioteca della Presidenza del Consiglio, e, dal 1970, alla Segreteria Generale della UIL, collaborando con i Segretari Benvenuto, Larizza e Angeletti.
È sposato e ha due figli.